Fermats Randnotiz: Ein 358-jähriges mathematisches Rätsel
Es gibt wenige Geschichten in der Mathematik, die so faszinierend sind wie die von Fermats letztem Satz. Ein einfacher Randkommentar in einem Buch sollte fast vier Jahrhunderte lang zu einem der größten ungelösten Rätsel in der Mathematik werden.
Ein mysteriöser Kommentar
Im Jahr 1637 stolperte Pierre de Fermat, ein französischer Anwalt und Hobby-Mathematiker, über eine interessante Gleichung im Buch „Arithmetica“ von Diophantus. Beim Betrachten der Gleichung
\(x^n+y^n=z^n\),
schrieb Fermat eine Notiz in den Rand:
„Es ist mir wahrlich bekannt, einen wahrhaft wunderbaren Beweis für diese Behauptung gefunden zu haben, doch dieser Rand ist zu schmal, um ihn zu fassen.“
Damit behauptete er, dass es keine ganzzahligen Lösungen für diese Gleichung gibt, wenn \(n\) eine ganze Zahl größer als 2 ist.
Die Jagd beginnt
Während andere Theoreme von Fermat in den folgenden Jahren gelöst wurden, blieb dieser spezielle Satz ein Mysterium. Generationen von Mathematikern versuchten und scheiterten, einen Beweis zu finden oder Fermats Behauptung zu widerlegen.
Das Ende einer Ära
Fast 358 Jahre nach Fermats Randbemerkung fand der britische Mathematiker Sir Andrew Wiles zusammen mit Richard Taylor einen Beweis für den berüchtigten Satz. Nach Jahren intensiver Arbeit und mit Hilfe moderner mathematischer Theorien konnte Wiles das Rätsel schließlich 1994 lösen.
Fazit
Fermats letzter Satz ist mehr als nur eine mathematische Gleichung. Es ist eine Geschichte von Neugier, Hartnäckigkeit und der ewigen menschlichen Sehnsucht nach Wissen. Es erinnert uns daran, dass manchmal die größten Rätsel in den kleinsten Notizen verborgen liegen.